近日，闽南师范大学数学与统计学院青年教师蔡雄伟博士与清华大学陈酌、华中科技大学向茂松两位老师合作，以第一作者以及闽南师范大学为第一署名单位在国际顶级数学期刊《Advances in Mathematics》上发表题为《The standard cohomology of regular Courant algebroids》的学术论文。

Courant代数胚由刘张炬、徐平和A. Weinstein于1997年给出定义，此后在泊松几何、广义复几何、三维拓扑场论、弦论、T对偶等理论中得到了持续的关注与研究，并在相关领域有着广泛的应用。关于Courant代数胚的上同调理论的研究是该研究领域的重点和难点。蔡雄伟博士与合作者利用微分分次流形的观点，提出了正则Courant代数胚的“极小模型”的概念，这个极小模型蕴含了Courant代数胚的所有上同调信息；然后通过构造一个Hodge-to-de-Rham类型的谱序列，给出了正则Courant代数胚的标准上同调的计算公式；最后，作为应用，文中讨论了广义正合Courant代数胚及由正则李代数胚诱导的Courant代数胚等例子。

据悉，《Advances in Mathematics》创刊于1961年，该期刊致力于发表纯数学领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的顶级期刊，具有非常高的学术声誉。此次蔡雄伟博士在该刊物发表学术论文是闽南师范大学数学研究领域的重大突破。

人物简介：蔡雄伟，2007年、2010年在北京大学数学科学学院获得学士、硕士学位；2016年在卢森堡大学获得博士学位；2017年至2021年在南开大学陈省身数学研究所进行博士后研究；2021年9月入职闽南师范大学，现为闽南师范大学数学与统计学院副教授。主要研究方向是数学物理、李理论、同调论，研究成果发表于Advances in Mathematics、Journal of Geometry and Physics等权威期刊上。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108776

（文：郑珊）